امتحان الثلاثي الثالث · الرياضيات · الموضوع 2
المخروط الدوراني، تمرين تأليفيّ في الإحصاء، المستطيل في معيّن. أجب عن الأسئلة ثمّ سلّم الورقة؛ يمكن كتابة الأعداد العشرية بالفاصل (مثل 2,5). يُعطى العدد على 20 فورًا مع الدروس التي تجب مراجعتها.
الوقت المتبقّي
60:00
يبدأ العدّاد عند فتح الصفحة. إذا كنت متّصلًا بحسابك، يُحفظ عددك ويراه الوليّ في فضاء الأولياء.
التمرين 1: أسئلة متعدّدة الاختيارات(4 نقاط)
لكلّ سؤال إجابة واحدة صحيحة.
المساحة الجانبيّة لمخروط دوراني شعاع قاعدته r ومولّده g هي: (1 ن)
عدد أوجه هرم منتظم قاعدته مثلث متقايس الأضلاع هو: (1 ن)
حلّ المعادلة 5x − 2 = 3(x + 4) هو: (1 ن)
موسط السلسلة 2 ؛ 5 ؛ 5 ؛ 8 ؛ 10 ؛ 12 هو: (1 ن)
التمرين 2: المخروط الدوراني(4,5 نقاط)
مخروط دوراني رأسه S وشعاع قاعدته 6 cm وارتفاعه 8 cm. نقطع المخروط بمستوٍ موازٍ لقاعدته يمرّ من منتصف ارتفاعه فنحصل على مخروط صغير.
احسب المولّد g للمخروط. (1 ن)
cm
حجم المخروط يُكتب kπ cm³. أعط k. (1 ن)
k
مساحته الجانبيّة تُكتب kπ cm². أعط k. (1 ن)
k
احسب شعاع قاعدة المخروط الصغير. (0,75 ن)
cm
حجم المخروط الصغير يُكتب kπ cm³. أعط k. (0,75 ن)
k
التمرين 3: تمرين تأليفيّ في الإحصاء والنسب المئويّة والاحتمالات(6 نقاط)
توزيع أعداد 40 تلميذًا في مناظرة تجريبيّة:
| العدد | [0 ; 5[ | [5 ; 10[ | [10 ; 15[ | [15 ; 20] |
|---|---|---|---|---|
| عدد التلاميذ | 4 | 10 | 18 | 8 |
في المناظرة التجريبيّة السابقة نجح (عدد 10 فما فوق) 20 تلميذًا فقط.
باستعمال مراكز الفئات، احسب المعدّل الحسابي. (1,5 ن)
الفئة المنواليّة: (1 ن)
النسبة المئويّة للتلاميذ الناجحين (10 فما فوق). (1 ن)
%
نختار تلميذًا عشوائيًّا. احتمال أن يكون عدده 15 فما فوق (عدد عشري). (1 ن)
بكم في المائة ارتفع عدد الناجحين مقارنة بالمناظرة السابقة؟ (1,5 ن)
%
التمرين 4: تمرين تأليفيّ: المستطيل في معيّن متعامد(5,5 نقاط)
في معيّن متعامد ومتجانس، نعتبر النقاط A(1 ; 1) و B(7 ; 1) و C(7 ; 9).
أعط إحداثيّتي النقطة D حتّى يكون ABCD مستطيلًا. (1 ن)
xy
احسب AC. (1 ن)
أعط إحداثيّتي مركز المستطيل O. (1 ن)
xy
احسب مساحة المستطيل. (1 ن)
وحدة مساحة
الرؤوس A و B و C و D تنتمي إلى دائرة مركزها O وشعاعها: (0,75 ن)
احسب محيط المستطيل. (0,75 ن)
0/20.0