الفصل 1 في الكتاب الرسمي: التعداد والحساب
في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:
- أرسم شجرة اختيارات
- أستعمل جدولًا ذا مدخلين
- أطبّق مبدأ الجذاء
- أعدّ الأعداد التي تحقّق شروطًا
أستكشف ثمّ أستنتج
الوضعية
في مطعم المدرسة، يختار التلميذ طبقًا من بين 3 (كسكسي، معكرونة، أرز) وغلّة من بين 2 (برتقال، تفّاح). سأل سامي: «كم وجبة مختلفة يمكن أن أتناول؟»
ألاحظ
- ارسم شجرة: كم فرعًا يخرج من كلّ طبق؟
الجواب
فرعان (برتقال، تفّاح).
- كم وجبة مختلفة في المجموع؟
الجواب
3 × 2 = 6 وجبات.
- لو أضفنا مشروبًا من بين 2، كم وجبة؟
الجواب
3 × 2 × 2 = 12 وجبة.
أستنتج
إذا تمّ اختيار على عدّة مراحل، وكان للمرحلة الأولى n إمكانية، ولكلّ منها p إمكانية في المرحلة الثانية، فإنّ عدد الإمكانيات الجملي هو n × p (مبدأ الجذاء). نستعمل شجرة الاختيارات أو جدولًا ذا مدخلين لعرض كلّ الحالات.
1. الجدول ذو المدخلين
| برتقال | تفّاح | |
|---|---|---|
| كسكسي | (ك، ب) | (ك، ت) |
| معكرونة | (م، ب) | (م، ت) |
| أرز | (أ، ب) | (أ، ت) |
عدد الخانات = 3 × 2 = 6.
2. تكوين أعداد
كم عددًا من رقمين مختلفين نكوّن بالأرقام 1، 3، 5، 7؟ رقم العشرات: 4 إمكانيات، ثمّ رقم الآحاد: 3 (لأنّ الرقمين مختلفان): 4 × 3 = 12 عددًا.
انتبه: هل يُسمح بتكرار الرقم؟ إذا سُمح: 4 × 4 = 16 عددًا.
أمثلة محلولة
فكّر في كلّ مثال قبل قراءة الحلّ.
الحلّ خطوة بخطوة
- لكلّ خانة 10 إمكانيات.
- 10 × 10 × 10.
✓ 1 000 رقم سرّي.
الحلّ خطوة بخطوة
- كلّ واحد يصافح 4: 5 × 4 = 20.
- كلّ مصافحة عُدّت مرّتين.
✓ 20 ÷ 2 = 10 مصافحات.
انتبه! أخطاء شائعة
ما يجب أن أحفظه
- شجرة الاختيارات تعرض كلّ الحالات.
- الجدول ذو المدخلين لمرحلتين.
- مبدأ الجذاء: n × p.
- أنتبه للتكرار وللترتيب.
- أتجنّب عدّ الحالة مرّتين.
📚 مصطلحات الدرس
مصطلحان من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.
اختبر نفسك
4 أسئلة · إصلاح فوري1. 3 أقمصة و4 سراويل: كم لباسًا؟
2. أعداد من رقمين مختلفين بالأرقام 2، 4، 6:
3. رقم سرّي من رقمين (0 إلى 9) مع التكرار:
4. 4 فرق تلعب كلّ اثنتين مرّة واحدة:
سلسلة تمارين الدرس
كلّ التمارين ←8 تمارين من ثلاثة مستويات، بأسئلة وأعداد جديدة في كلّ محاولة.
- صحيح أم خطأ؟لم يُنجز
- أكمل بالكلمة المناسبةلم يُنجز
- أختار الإجابة الصحيحةلم يُنجز
- أصنّفلم يُنجز
- قوائم مطعم ومبدأ الجذاءلم يُنجز
- تكوين أعداد بأرقام معطاةلم يُنجز
- وضعية مشكل 1لم يُنجز
- وضعية مشكل 2لم يُنجز
تدرّب على: أنشطة في التعداد
صحيح أم خطأ، أكمل، اختر، صنّف، ووضعيات: إصلاح فوري مع التعليل.
فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك
8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة
ابدأ التمارين