مناظرة تجريبية على نمط مناظرة الدخول إلى المدارس الإعدادية النموذجيةالموضوع النموذجي 17
سكولارموضوع من إعدادنا، ليس موضوعًا رسميًا
الاختبار: الرياضياتالحصّة: ساعةالعدد: ....... / 20
المسألة 1: (6 نقاط)
حدّد نادٍ للشطرنج معلوم ساعة التدريب بـ 5 د. ولتشجيع المنخرطين على التدرّب أكثر، عرض ثلاثة خيارات حسب عدد الساعات في السنة:
| عدد ساعات التدريب سنويًا | من 1 إلى 120 | من 121 إلى 159 | أكثر من 159 |
|---|---|---|---|
| الخيار المعروض | دفع كامل المعلوم | دفع 4/5 معلوم الساعات | تخفيض بنسبة 25% من معلوم الساعات |
انخرط كلّ من أمين وياسمين في هذا النادي مدّة سنة كاملة.
1) احسب بالدينار المبلغ الذي دفعه أمين، علمًا أنّه اختار أن يتدرّب 150 ساعة.(3 ن)
دفعت ياسمين مبلغًا مساويًا لما دفعه أمين، رغم أنّها اختارت عددًا من الساعات أكبر من 150 ساعة.
2) ما هو عدد الساعات التي اختارت ياسمين أن تتدرّبها؟(3 ن)
المسألة 2: (6 نقاط)
انطلقت سيّارة وشاحنة من المدينة (أ) في اتّجاه المدينة (ب) في الوقت نفسه، مع محافظة كلّ منهما على معدّل سرعة ثابت طوال السفرة، حيث:
- معدّل استهلاك الشاحنة من الوقود 10 ل لكلّ 100 كم،
- عند الانطلاق، في خزّان الشاحنة 2/3 سعته من الوقود،
- معدّل سرعة السيّارة يفوق معدّل سرعة الشاحنة بـ 20 كم/س.
بعد مرور ساعة واحدة من الانطلاق:
- استهلكت الشاحنة وقودًا يمثّل 1/25 من سعة الخزّان،
- بقي في خزّان الشاحنة 94 ل من الوقود،
- قطعت السيّارة 2/5 المسافة الفاصلة بين المدينتين.
1) أثبت أنّ الشاحنة قطعت 60 كم في ساعة.(3 ن)
2) احسب المسافة الفاصلة بين المدينتين بالكم.(3 ن)
المسألة 3: (8 نقاط)
الجزء العلوي لطاولة على شكل شبه منحرف أ ب ج د ارتفاعه 20 دسم. صنعه نجّار من:
- لوحتين متقايستين على شكل متوازي أضلاع: ب و ي ج وهـ أ د ن، مساحة كلّ منهما 360 دسم²،
- لوحة على شكل شبه منحرف و هـ ن ي تمثّل مساحتها 1/3 مساحة الطاولة.
1) أثبت أنّ [و ب] = 18 دسم.(3 ن)
طول القاعدة الكبرى [ي ن] للّوحة الوسطى 25 دسم.
2) احسب بالدسم طول [هـ و].(3 ن)
3) تُوضع الكراسي على الضلعين المتوازيين [أ ب] و[ج د] فقط، ويحتاج كلّ كرسيّ 6 دسم. ما هو أكبر عدد ممكن من الكراسي؟(2 ن)