مناظرة تجريبية على نمط مناظرة الدخول إلى المدارس الإعدادية النموذجيةالموضوع النموذجي 5
سكولارموضوع من إعدادنا، ليس موضوعًا رسميًا
الاختبار: الرياضياتالحصّة: ساعةالعدد: ....... / 20
المسألة 1: (6 نقاط)
يمثّل الجدول التالي مبيعات ومداخيل بائع الحلويات في أحد الأيّام:
| الحريف الأوّل | الحريف الثاني | الحريف الثالث | |
|---|---|---|---|
| علبةات الحلويات المبيعة | علبة بالشكلاطة وعلبة باللوز | علبة بالشكلاطة وعلبة بالتمر | علبة باللوز وعلبة بالتمر |
| المداخيل | 52 د | 1/3 المداخيل الجملية في ذلك اليوم | 56 د |
ثمن بيع العلبة الواحدة من كلّ نوع لا يتغيّر من حريف إلى آخر.
1) أثبت أنّ المبلغ الذي دفعه الحريف الثاني يساوي 54 د.(3 ن)
تتكوّن كلّ علبة من 10 قطعة متساوية الثمن.
2) احسب بالدينار ثمن بيع القطعة الواحدة من العلبة بالشكلاطة.(3 ن)
المسألة 2: (6 نقاط)
لملء مسبح سعته 1 680 هل، قام عامل بتشغيل المضخّة الأولى، وبعد مرور 1 س شغّل معها المضخّة الثانية. تواصل عمل المضخّتين معًا مدّة 7 ساعات حتّى امتلأ المسبح.
1) احسب بالهكتولتر كمّية الماء التي تضخّها المضخّة الأولى في الساعة الواحدة، علمًا أنّ كلّ مضخّة ساهمت في ملء نصف سعة المسبح.(3 ن)
تضخّ المضخّتان معًا 225 هل في الساعة الواحدة.
2) لو شُغّلت المضخّتان معًا منذ البداية، كم تدوم عملية الملء؟(3 ن)
المسألة 3: (8 نقاط)
الجزء العلوي لطاولة على شكل شبه منحرف أ ب ج د ارتفاعه 20 دسم. صنعه نجّار من:
- لوحتين متقايستين على شكل متوازي أضلاع: ب و ي ج وهـ أ د ن، مساحة كلّ منهما 400 دسم²،
- لوحة على شكل شبه منحرف و هـ ن ي تمثّل مساحتها 1/3 مساحة الطاولة.
1) أثبت أنّ [و ب] = 20 دسم.(3 ن)
طول القاعدة الكبرى [ي ن] للّوحة الوسطى 26 دسم.
2) احسب بالدسم طول [هـ و].(3 ن)
3) تُوضع الكراسي على الضلعين المتوازيين [أ ب] و[ج د] فقط، ويحتاج كلّ كرسيّ 6 دسم. ما هو أكبر عدد ممكن من الكراسي؟(2 ن)